Matemática discreta Exemplos

$3 x + 6 y = 18$ , $5 x + 10 y = 30$

Etapa 1

Resolva $x$ em $3 x + 6 y = 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6 y$ dos dois lados da equação.

$3 x = 18 - 6 y$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 x = 18 - 6 y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 x = 18 - 6 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $18$ por $3$ .

$x = 6 + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6 y$ .

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3 (1)}$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 1}$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = 6 + \frac{- 2 y}{1}$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $- 2 y$ por $1$ .

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $6 - 2 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x + 10 y = 30$ por $6 - 2 y$ .

$5 (6 - 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 (6 - 2 y) + 10 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 6 + 5 (- 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$30 + 5 (- 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$30 - 10 y + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 - 10 y + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $30 - 10 y + 10 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 10 y$ e $10 y$ .

$30 + 0 = 30$

$x = 6 - 2 y$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $30$ e $0$ .

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = 6 - 2 y$

Etapa 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$